Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Contoh Soal Dan Pembahasan Mencari Titik Kuasa Dan Garis Kuasa Lingkaran

Pastikan anda telah membaca mengenai apa pengertian dari Titik Kuasa dan Garis Kuasa Lingkaran. Jika belum ada baiknya membaca: Bagian Lingkaran: Titik Kuasa dan Garis Kuasa Lingkaran.

Soal. Diketahui dua bulat masing masing dengan persamaan:
$ L_1 : x^2 + y^2 + 2x -2y - 6 = 0 \\  L_2 : x^2 + y^2 -12x -4y + 36 = 0 $
a) Tentuakn persamaan garis kuasa antara dua bulat tersebut
b) Tentukan titik kuasa pada sumbu x dan kuasanya terhadap dua bulat itu
c) Tentukan titik kuasa pada sumbu y dan kuasa terhadap dua bulat tersebut

Pembahasan
a) Menentukan Kuasa 2 Lingkaran
Sebagaimana telah dijelaskan bergotong-royong rumus mencari kuasa Lingkaran:
$L_1-L_2=0$
$ \begin{array}{cc} x^2 + y^2 + 2x -2y - 6 = 0 & \\ x^2 + y^2 -12x -4y + 36 = 0 & - \\ \hline 14x + 2y - 42 = 0 & \\ 7x + y = 21 & \end{array} $
Kaprikornus persamaan garis kuasa ke-dua lingkarant tersebut 7x+y-21=0.

b) Titik Kuasa pada sumbu x.
Anda telah mengetahui persamaan garis kuasa 7x+y-21=0. Pada sumbu x, nilai y=0. Kaprikornus anda dapat subtisuikan y=0 pada persamaan garis kuasa lingkaran.
7x+y-21=0
7x+0-21=0
x=3
Titik Kuasa (3,0)

Untuk mencari nilai kuasa, titik kuasa tersebut anda subtitusikan ke salah satu persamaan Lingkaran saja. Sebab Kuasa bulat pada garis tersebut pastinya sama.
$ L_1 : x^2 + y^2 + 2x -2y - 6 = 0 \\  K = 3^2 + 0^2 + 2.3 -2.0 - 6 = 9 $

c) Titik Kuasa pada sumbu y,
Hampir sama dengan sumbu x di atas. Karena pada sumbu y, artinya nilai x=0.
x+y-21=0
7.0+y-21=0
y=21
Titik kuasa (0,21).

Untuk mencari kuasa, subtitusikan titik ini pada salah satu persamaan bulat saja.
$ L_1 : x^2 + y^2 + 2x -2y - 6 = 0 //  K = 0^2 + 21^2 + 2.0 -2.21 - 6 = 393 $
Untuk soal lebih menantang bagaimana cara memilih garis kuasa 3 lingkaran? Jika anda sungguh sudah paham kepingan ini, dapat lanjutkan pada halaman: Contoh Soal dan penyelesaian Cara Mencari Titik Kuasa, Garis Kuasa tiga buah lingkaran.

Posting Komentar untuk "Contoh Soal Dan Pembahasan Mencari Titik Kuasa Dan Garis Kuasa Lingkaran"