Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Dan Luar Segitiga

A. Menentukan Panjang Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang terletak di dalam segitiga dan menyinggung ketiga sisinya. Titik pusat lingkaran dalam segitiga ialah titik potong ketiga garis bagi sudut suatu segitiga.

Rumus panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah

 

dengan
r = panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga
s = ½ keliling segitiga
L = luas segitiga
a, b, c = panjang sisi-sisi segitiga

misal:
Sebuah lingkaran yang berpusat di O ialah lingkaran dalam segitiga ABC. Jika panjang
AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 dan segitiga ABC siku-sik di A, tentukan panjang jarijari lingkaran dalam segitiga ABC.
Jawab:
 
Karena ABC segitiga siku-siku dengan sisi-sisi siku-sikunya AB = 3 cm dan AC = 4 cm dalam hal ini kita anggap alas = AC dan tingginya = AB, maka luas segitiga ABC dapat ditentukan dengan
 
Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC adalah
 

B. Menentukan Panjang Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga
Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang terletak di luar segitiga dan melalui ketiga titik sudut segitiga tersebut. Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga.

Rumus panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah

dengan
r = jari-jari lingkaran luar segitiga ABC
a, b, dan c = panjang sisi segitiga ABC
L = luas segitiga ABC
s = ½  keliling segitiga

misal:
Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 13 cm, 14 cm, dan 15 cm. Hitungah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut.
Jawab:
 
Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah
 

Semoga bermanfaat :)

Berbagi :