Rata-Rata Hitung, Rata-Rata Gabungan, Rata-Rata Ukur, Dan Rata-Rata Harmonis

Rata-Rata Hitung (Mean)

Rata-rata hitung seringkali disebut sebagai ukuran pemusatan atau mean dan diberi lambang

1) Rata-Rata Hitung data tunggal

Rataan dari sekumpulan data yang banyaknya n adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data.

Keterangan:

= jumlah data

n = banyaknya data

x_i = data ke-i

misal

Tentukan nilai rata-rata hitung dari data 6, 4, 8, 10, 11, 10, 7

Jawab:

Jadi, rata-rata hitung dari data tersebut adalah 8

2) Rata-Rata Hitung data bergolong (berkelompok)

Rata-rata untuk data bergolong pada hakikatnya sama dengan menghitung rata-rata data pada distribusi frekuensi tunggal dengan mengambil titik tengah kelas sebagai x_i.

Keterangan:

f_i = frekuensi untuk nilai x_i

x_i = titik tengah kelas data ke-i

misal:

Tabel berikut menunjukkan data berat paket titipan barang pada suatu perusahaan

Berat Paket (gram)	Frekuensi
31-35 36-40 41-45 46-50 51-55	9 10 12 11 8
Jumlah	50

Rata-rata dari data tersebut adalah….(Soal UN SMK 2013)

Jawab:

Berat Paket (gram)	Frekuensi	x_i	fi.x_i
31-35 36-40 41-45 46-50 51-55	9 10 12 11 8	33 38 43 48 53	297 380 516 528 424
Jumlah	50		2145

Jadi, rata-rata dari data tersebut adalah 42,9 gram

Rata-Rata Gabungan

Jika terdapat beberapa kelompok data yang masing-masing rata-rata diketahui, engkau dapat menghitung rata-rata gabungan dari kelompok-kelompok data tersebut, seperti berikut. Misalnya,

kelompok data ke-1 memiliki rata-rata

;

kelompok data ke-2 memiliki rata-rata

;

...

kelompok data ke-i memiliki rata-rata

;

maka rata-rata gabungannya dapat ditentukan dengan rumus:

Keterangan:

, … = rata-rata kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3, dan seterusnya.

n1, n2, n3, …= jumlah data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3, dan seterusnya.

misal:

Nilai rata-rata ujian Bahasa Indonesia 39 siswa adalah 50. Jika seorang siswa yang dimasukkan dalam perhitungan rata-rata tersebut rata-ratanya menjadi 51, tentukan nilai ujian yang siswa tersebut.

Jawab:

Jadi nilai ujian siswa tersebut adalah 90

Rata-Rata Ukur (Rata-rata Geometris)

Jika perbandingan tiap dua data berurutan tetap atau hampir tetap, rata-rata ukur lebih baik digunakan dari pada rata-rata hitung, apabila dikehendaki rata-ratanya. Untuk data x1, x2, x3, x4, . . . , xn maka rata-rata ukur (U) didefinisikan sebagai berikut: