Integral Melalui Atau Bersama Ini Metode Substitusi Dan Integral Parsial

Terdapat dua metode dalam menyelesaikan masalah-masalah integral yang perlu diketahui yaitu integral dengan metode substitusi dan integral parsial. Kedua metode ini digunakan ketika suatu integral tidak dapat diselesaikan dengan aturan-aturan dasar integral. Sehingga kedua metode ini sangat penting untuk diketahui.

Untuk itu langsung saja kita bahas mengenai kedua metode integral tersebut

Integral melalui atau bersama ini Metode Substitusi

Untuk menentukan , kita dapat mensubstitusi u = g(x), dengan g fungsi yang dapat diintegralkan. Apabila substitusi itu mengubah f(x) dx menjadi h(u) du dan apabila H sebuah anti turunan dari h, maka

Untuk lebih memahaminya perhatikan contoh berikut
misal:
Tentukan integral dari
Penyelesaian:
Misalkan







Selain pada integral tak tentu, metode integral substitusi ini dapat pula digunakan pada integral tertentu.

Integral Parsial

Tidak semua integral dapat diselesaikan dengan menggunakan metode integral substitusi untuk menyelesaikan integral tersebut kita bisa menggunakan alternatif metode integral parsial. Untuk memahami perihal integral parsial perhatikan penjelasan berikut.
Misalkan y = uv
maka y' = u'v + uv' atau

Jika ruas kiri terhadap ruas kanan diintegralkan terhadap x, diperoleh

Karena y = uv maka, 

sehingga

Untuk lebih memahami penerapan dari metode integral parsial, perhatikan contoh berikut.
Selesaikan integral !
Penyelesaian:
Misalkan
u = x <---> du = dv
dv = (x - 3)4 dx <--->


                                  
                                  
                                  
                                  
Selain pada integral tak tentu, metode integral parsial juga dapat digunakan pada integral tertentu.

Berbagi :