Tips Dalam Melakukan Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan Desimal
Operasi hitung yang banyak menciptakan orang bingung adalah operasi pada bilangan pecahan desimal. Pada bilangan pecahan kita dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pertolongan. Sebenarnya ada beberapa tips dalam mengoperasikan bilangan pecahan desimal yang mungkin masih ada orang yang belum mengetahuinya sehingga merasa kesulitan ketika dihadapkan pada operasi hitung yang melibatkan bilangan pecahan desimal. Nah sebelum mengulas mengenai operasi hitung pada bilangan pecahan desimal. Mari kita bahas sedikit mengenai bilangan pecahan desimal itu sendiri.
Dalam hirarki bilangan dikenal beberapa jenis bilangan diantaranya bilangan bulat dan bilangan pecahan. Bilangan bulat ialah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, 4, ....) dan bilangan negatifnya (-1, -2, -3, .....). Pecahan atau dalam bahasa inggris dikenal dengan Fraction adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan adalah bilangan yang ialah hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli, yang dimana bilangan yang dibagi nilainya lebih kecil dari bilangan penyebutnya atau bilangan pembaginya. Untuk lebih memudahkan kita dalam mengartikannya adalah bilangan yang terdiri dari 2 angka, yaitu angka pembilang dan angka pembagi (penyebut). Bilangan pecahan berbentuk a/b dengan b tidak sama dengan 0, disebutkan bahwa a disebut sebagai pembilang (numerator) dan b disebut sebagai penyebut (denominator).
Selanjutnya, apabila pertolongan antara pembilang dan penyebut dilakukan maka akan diperoleh bilangan pecahan desimal (decimal). Pecahan desimal memiliki ciri khusus yaitu adanya tanda koma (,) sebagai pembatas bilangan. Sebagai contoh bilangan desimal adalah
0,023
1,23
3,256
Yang harus dipahami juga adalah nilai tempat desimal. Misalkan sebuah bilangan pecahan desimal yaitu 123,456. Maka nilai tempatnya adalah
1 menunjukkan ratusan
2 menunjukkan puluhan
3 menunjukkan satuan
4 menunjukkan persepuluhan
5 menunjukkan perseratusan
6 menunjukkan perseribuan
Dalam melakukan operasi hitung pada bilangan pecahan desimal, sebanarnya dapat dilakukan dengan mudah asal tahu konsep awalnya yang sudah dijelaskan sebelumnya
0,235 + 12,6
Jawaban salah yang sering muncul adalah
0,235 + 12,6 = 0,161
Padahal jawaban yang benar adalah
0,235 + 12,6 = 12,835
Penjelasanya adalah pada nilai tempat bilangan. 0,235, angka 0 nilai tempatnya satuan, 2 nilai tempatnya persepuluhan, 3 nilai tempatnya perseratusan, dan 5 nilai tempatnya perseribuan. Pada 12,6, angka 1 nilai tempatnya puluhan, 2 nilai tempatnya satuan, dan 6 nilai tempatnya satuan. Jadi, apabila dijumlahkan akan menghasilkan 12,835
Misalkan kita akan mengalikan 12 dikali 11 maka hasilnya adalah 132. Apabila kita ubah perkalian tersebut menjadi 1,2 dikali 1,1 maka hasilnya adalah 1,32. Perhatikan jika pada hasilnya terdapay dua angka dibelakang koma, hal ini didapat dari 1 angka pada 1,2 dan 1 angka lagi pada 1,1 jadi hasilnya nanti akan menghasilkan bilangan dengan dua angka dibelakang koma.
Nah sekarang, coba perhatikan contoh di bawah
Kita tetap kalikan saja kedua bilangan dengan cara biasa (abaikan komanya) kemudian hasilnya kita tambahkan komanya. Pada contoh di atas, jumlah angka dibelakang koma adalah tiga maka hasilnya adalah menjadi 0,264. Perhatikan juga beberapa contoh perkalian bilangan desimal berikut
misal
2,56 x 3,14 = 8,0384
47 x 0,36 = 16,92
123,5 x 0,231 = 28,5285
Jadi, kunci dari melakukan perkalian yang melibatkan desimal adalah paham konsep perkalian bilangan bulat dan memperhatikan jumlah angka dibelakang koma dari kedua bilangan yang akan dikalikan. Karena jumlah angka di belakang koma kedua bilangan akan sama dengan jumlah angka dibelakang koma hasilnya
Sebagai contohnya adalah misalkan 1,82 (dua angka dibelakang koma) dibagi oleh 1,3 (satu angka dibelakang koma). Perlu diketahui jika 182 : 13 adalah 14, dengan memperhatikan pengurangan angka di belakang koma dari yang dibagi dengan pembagi yaitu 2 -1 = 1 angka dibelakang koma. Maka, jawaban dari 1,82 : 1,3 = 1,4. Agar lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut
misal
3,58 : 0,2 = 17,9
1,325 : 0,5 = 2,65
23,4 : 3 = 7,8
Apabila ternyata selisih desimalnya adalah bilangan negatif maka, kita perlu mengalikan dengan 10, atau 100, 1000 dan seterusnya pada hasil pertolongan tersebut tergantung hasil negatifnya. Misalkan jika menghasilkan selisih - 1 maka hasil baginya dikali 10, jika selisihnya -2 maka hasil baginya dikali 100, dan seterusnya . Misalkan 12 : 0,5 jika kita abaikan komanya maka 12 : 5 = 2,4 dan selisih jumlah desimalnya 0 - 1 = -1. melalui atau bersama ini demikian hasil 2,4 tersebut dikali 10 dan jawabanya adalah 24. misal lainnya adalah 2,4 : 0,03, jika diabaikan komanya maka 24 : 3 = 8 dan selisih banyak desimalnya 1 - 2 = -1, maka 2,4 : 0,03 = 80.
misal lainnya
124 : 0,08 = 1550
156: 0,12 = 1300
23,4 : 0,04 = 585
Namun, dalam beberapa pertolongan mungkin cara ini tidak berlaku. Terutama pada pertolongan yang menghasilkan desimal berulang. misal 13 : 0,6 = 21,6666666.....atau 13,4 : 0,13 = 103,076923076923...... dan masih banyak lagi
1. Hasil dari penjumlahan 2,567 + 12,5 adalah ...
2. Hasil pengurangan 0,234 - 0,12 adalah ...
3. Hasil dari operasi hitung 2,345 + 23 - 12,12 adalah ...
4. Hasil dari 245 - 0,85 + 145,44 adalah ...
5. Hasil dari perkalian 12,45 x 5,01 adalah ...
6. Hasil dari perkalian 1,24 x 15 adalah ...
7. Hasil dari pertolongan 2,56 : 0,4 adalah ...
8. Hasil dari pertolongan 145 : 2,5 adalah ...
Demikian mengenai operasi hitung pada bilangan pecahan desimal semoga bermanfaat
Selanjutnya, apabila pertolongan antara pembilang dan penyebut dilakukan maka akan diperoleh bilangan pecahan desimal (decimal). Pecahan desimal memiliki ciri khusus yaitu adanya tanda koma (,) sebagai pembatas bilangan. Sebagai contoh bilangan desimal adalah
0,023
1,23
3,256
Yang harus dipahami juga adalah nilai tempat desimal. Misalkan sebuah bilangan pecahan desimal yaitu 123,456. Maka nilai tempatnya adalah
1 menunjukkan ratusan
2 menunjukkan puluhan
3 menunjukkan satuan
4 menunjukkan persepuluhan
5 menunjukkan perseratusan
6 menunjukkan perseribuan
Dalam melakukan operasi hitung pada bilangan pecahan desimal, sebanarnya dapat dilakukan dengan mudah asal tahu konsep awalnya yang sudah dijelaskan sebelumnya
Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Pecahan Desimal
Penjumlahan ataupun pengurang pada bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan angka-angka pada bilangan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan sesuai dengan nilai tempatnya. Dalam beberapa kasus kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam melakukan penjumlahan atau pengurangan pecahan desimal adalah penjumlahan atau pengurangan yang tidak sesuai dengan nilai tempatnya. misal kesalahan tersebut adalah misalkan0,235 + 12,6
Jawaban salah yang sering muncul adalah
0,235 + 12,6 = 0,161
Padahal jawaban yang benar adalah
0,235 + 12,6 = 12,835
Penjelasanya adalah pada nilai tempat bilangan. 0,235, angka 0 nilai tempatnya satuan, 2 nilai tempatnya persepuluhan, 3 nilai tempatnya perseratusan, dan 5 nilai tempatnya perseribuan. Pada 12,6, angka 1 nilai tempatnya puluhan, 2 nilai tempatnya satuan, dan 6 nilai tempatnya satuan. Jadi, apabila dijumlahkan akan menghasilkan 12,835
Pada pengurangan pun juga sama caranya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut
misal
123,45 + 1,235 = 124,685
12 - 0,25 = 11,75
23,5 - 0,05 = 23,45
13,65 + 12,5 = 26,15
Jika belum terbiasa melakukanya denga cara di atas, sebaiknya dalam melakukan penjumlahan ataupun pengurangan pecahan desimal dilakukan dengan cara hitung bersusun. melalui atau bersama ini catatan sejajarkan angka-angka penyusunya sesuai dengan nilai tempatnya.
Perkalian pada Bilangan Pecahan Desimal
Perkalian pada bilangan pecahan juga lebih mudah dilakukan dengan cara bersusun. Hal lain yang harus diperhatikan dalam mengalikan bilangan desimal adalah jumlah angka dibelakang koma (desimalnya) pada kedua bilangan. Karena jumlah angka belakang koma pada kedua bilangan akan menentukan jumlah angka belakang koma hasil perkalian kedua bilangan tersebut
Misalkan kita akan mengalikan 12 dikali 11 maka hasilnya adalah 132. Apabila kita ubah perkalian tersebut menjadi 1,2 dikali 1,1 maka hasilnya adalah 1,32. Perhatikan jika pada hasilnya terdapay dua angka dibelakang koma, hal ini didapat dari 1 angka pada 1,2 dan 1 angka lagi pada 1,1 jadi hasilnya nanti akan menghasilkan bilangan dengan dua angka dibelakang koma.
Nah sekarang, coba perhatikan contoh di bawah
misal
2,56 x 3,14 = 8,0384
47 x 0,36 = 16,92
123,5 x 0,231 = 28,5285
Jadi, kunci dari melakukan perkalian yang melibatkan desimal adalah paham konsep perkalian bilangan bulat dan memperhatikan jumlah angka dibelakang koma dari kedua bilangan yang akan dikalikan. Karena jumlah angka di belakang koma kedua bilangan akan sama dengan jumlah angka dibelakang koma hasilnya
Pembagian pada Bilangan Pecahan Desimal
Jika pada perkalian jumlah angka dibelakang koma kita jumlahkan, pada pertolongan dikurangkan. Langkah pertama yang dilakukan dalam membagi bilangan desimal adalah kita bagi terlebih dahulu kedua bilangan tersebut dengan mengabaikan komanya. Pembagian dapat dilakukan dengan cara langsung atau cara bersusun atau dikenal juga dengan istilah progapit.Sebagai contohnya adalah misalkan 1,82 (dua angka dibelakang koma) dibagi oleh 1,3 (satu angka dibelakang koma). Perlu diketahui jika 182 : 13 adalah 14, dengan memperhatikan pengurangan angka di belakang koma dari yang dibagi dengan pembagi yaitu 2 -1 = 1 angka dibelakang koma. Maka, jawaban dari 1,82 : 1,3 = 1,4. Agar lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut
misal
3,58 : 0,2 = 17,9
1,325 : 0,5 = 2,65
23,4 : 3 = 7,8
Apabila ternyata selisih desimalnya adalah bilangan negatif maka, kita perlu mengalikan dengan 10, atau 100, 1000 dan seterusnya pada hasil pertolongan tersebut tergantung hasil negatifnya. Misalkan jika menghasilkan selisih - 1 maka hasil baginya dikali 10, jika selisihnya -2 maka hasil baginya dikali 100, dan seterusnya . Misalkan 12 : 0,5 jika kita abaikan komanya maka 12 : 5 = 2,4 dan selisih jumlah desimalnya 0 - 1 = -1. melalui atau bersama ini demikian hasil 2,4 tersebut dikali 10 dan jawabanya adalah 24. misal lainnya adalah 2,4 : 0,03, jika diabaikan komanya maka 24 : 3 = 8 dan selisih banyak desimalnya 1 - 2 = -1, maka 2,4 : 0,03 = 80.
misal lainnya
124 : 0,08 = 1550
156: 0,12 = 1300
23,4 : 0,04 = 585
Namun, dalam beberapa pertolongan mungkin cara ini tidak berlaku. Terutama pada pertolongan yang menghasilkan desimal berulang. misal 13 : 0,6 = 21,6666666.....atau 13,4 : 0,13 = 103,076923076923...... dan masih banyak lagi
Latihan Soal Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan Desimal
Agar lebih memahaminnya cobalah jawab tes soal berikut1. Hasil dari penjumlahan 2,567 + 12,5 adalah ...
2. Hasil pengurangan 0,234 - 0,12 adalah ...
3. Hasil dari operasi hitung 2,345 + 23 - 12,12 adalah ...
4. Hasil dari 245 - 0,85 + 145,44 adalah ...
5. Hasil dari perkalian 12,45 x 5,01 adalah ...
6. Hasil dari perkalian 1,24 x 15 adalah ...
7. Hasil dari pertolongan 2,56 : 0,4 adalah ...
8. Hasil dari pertolongan 145 : 2,5 adalah ...
Demikian mengenai operasi hitung pada bilangan pecahan desimal semoga bermanfaat
Posting Komentar untuk "Tips Dalam Melakukan Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan Desimal"