Pengertian Dan Perbedaan Sudut Elevasi Dan Sudut Depresi
Dalam pembahasan sudut pada pembelajaran matematika kita akan bersahabat dengan istilah sudur elevasi dan sudut depresi. Apalagi, ini termasuk pada bab pengukuran dan berafiliasi pribadi dengan aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Nah kini apa pengertian dan perbedaan dari sudut depresi dan sudut elevasi ini. Mari kita lihat masing-masingnya.
Pengertian dari sudut elevasi ialah sudut yang terbentuk antara garis lurus mendatar dengan posisi pengamat ke atas. Sementara pengertian sudut depresi ialah sudut yang terbentuk antara garis mendatar dengan posisi pengamat pada bab bawah. Untuk mempermudah, kau dapat perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini.
Pada pengamatan sebuah objek yang sama, besarnya sudut elevasi dan sudut depresi ini sama. Sekarang apa kegunaan sudut elevasi dan sudut depresi dalam kehidupan sehari-hari? Adapun kegunaan sudut elevasi dan sudut depresi dalam kehidupan sehari-hari ialah untuk mempermudah pengukuran. Misalkan mengukur ketinggian sebuah gedung, sangat mustahil kita merentangkan meteran dari puncak gedung sampai dasar gedung. Berikut contoh soal dan pembahasan wacana aplikasi sudut elevasi dan sudut depresi.
1) Gedung bank BC mempunyai ketinggian 50 meter. Bila sebuah objek berada di sekitaran gedung, sudut depresi dari bola tersebut yang terlihat oleh seorang pengaman $30^o$. Pada jarak berapakah objek tersebut dari gedung?
Pembahasan:
Dari narasi di atas, kita akan buat sebuah ilustrasi menyerupai gambar di bawah ini.
Untuk menghitung jarak objek (dititik A) dengan gedung (titik B) artinya kita akan mencari panjang atau jarak AB, yaitu sejauh x meter. Dari gambar kita dapat membentuk segi tiga ABC. Dengan ukuran BC 50 meter. Selanjutnya alasannya problem kita ada di sisi pembentuk siku-siku dan diketahui sisi tegak, serta sebuah sudut (diketahui (Depan-SAmping) artinya kita dapat memakai tangen untuk penyelesaian. Kita dapat menuntaskan dengan perhitungan sebagai berikut.
$ \begin{align} \tan \angle BAC & = \frac{de}{sa} = \frac{BC}{BA} \\ \tan 30^\circ & = \frac{50}{x} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & = \frac{50}{x} \\ x & = 50 \sqrt{3} \end{align} $
Makara dapat disimpulkan jarak objek ke gedung BC $ 50 \sqrt{3} \, $ m .
2) Pada kondisi berikut
Tuan Jim dan Ray mempunyai tinggi 1,7 meter. Keduanya mengamati sebuah tiang bendera. Jarak antara tuan Jim dan tuan Ray 10 meter (tuan Jim lebih dekat ke tiang bendera). Bila sudut elevasi tuan $ 60^\circ \, $ dan tuan Ray $ 30^\circ \, $ . Tinggi tiang bendera tersebut adalah.
Penyelesaian:
Dari kejadian di atas, dapat di bentuk sebuah ilustrasi berikut ini:
Nah kini apa pengertian dan perbedaan dari sudut depresi dan sudut elevasi ini. Mari kita lihat masing-masingnya.
Pengertian dari sudut elevasi ialah sudut yang terbentuk antara garis lurus mendatar dengan posisi pengamat ke atas. Sementara pengertian sudut depresi ialah sudut yang terbentuk antara garis mendatar dengan posisi pengamat pada bab bawah. Untuk mempermudah, kau dapat perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini.
 |
| Perbedaan Sudut Elevasi dan Sudut Depresi |
1) Gedung bank BC mempunyai ketinggian 50 meter. Bila sebuah objek berada di sekitaran gedung, sudut depresi dari bola tersebut yang terlihat oleh seorang pengaman $30^o$. Pada jarak berapakah objek tersebut dari gedung?
Pembahasan:
Dari narasi di atas, kita akan buat sebuah ilustrasi menyerupai gambar di bawah ini.
 |
| Gambar Gedung dengan sudut elevasi dan sudut depresi |
$ \begin{align} \tan \angle BAC & = \frac{de}{sa} = \frac{BC}{BA} \\ \tan 30^\circ & = \frac{50}{x} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & = \frac{50}{x} \\ x & = 50 \sqrt{3} \end{align} $
Makara dapat disimpulkan jarak objek ke gedung BC $ 50 \sqrt{3} \, $ m .
2) Pada kondisi berikut
 |
| Kegunaan Sudut Elevasi dalam Kehidupan |
Penyelesaian:
Dari kejadian di atas, dapat di bentuk sebuah ilustrasi berikut ini:
Jika kita asumsikan CD = BG = x .
Nilai x dapat kita cari pada segitiga ABG dengan perhitungan:
$ \tan 60^\circ = \frac{AB}{x} \rightarrow AB = x \tan 60^\circ \rightarrow AB = \sqrt{3} x $
Pada Segitiga ABF kita substitusi $ AB = \sqrt{3} x $
$ \begin{align} \tan 30^\circ & = \frac{AB}{BF} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & = \frac{\sqrt{3} x }{x + 10} \\ \sqrt{3} . \sqrt{3} x & = x + 10 \\ 3 x & = x + 10 \\ 2x & = 10 \\ x & = 5 \end{align} $
Selanjutnya kita dapat menghitung tinggi tiang bendera dengan perhitungan:
$ AB = \sqrt{3} x = \sqrt{3} . 5 = 5\sqrt{3} $
Kesimpulannya, tinggi tiang bendera tersebut $ 5 \sqrt{3} \, $ m .
Nilai x dapat kita cari pada segitiga ABG dengan perhitungan:
$ \tan 60^\circ = \frac{AB}{x} \rightarrow AB = x \tan 60^\circ \rightarrow AB = \sqrt{3} x $
Pada Segitiga ABF kita substitusi $ AB = \sqrt{3} x $
$ \begin{align} \tan 30^\circ & = \frac{AB}{BF} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & = \frac{\sqrt{3} x }{x + 10} \\ \sqrt{3} . \sqrt{3} x & = x + 10 \\ 3 x & = x + 10 \\ 2x & = 10 \\ x & = 5 \end{align} $
Selanjutnya kita dapat menghitung tinggi tiang bendera dengan perhitungan:
$ AB = \sqrt{3} x = \sqrt{3} . 5 = 5\sqrt{3} $
Kesimpulannya, tinggi tiang bendera tersebut $ 5 \sqrt{3} \, $ m .
Posting Komentar untuk "Pengertian Dan Perbedaan Sudut Elevasi Dan Sudut Depresi"