Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Memahami Kombinasi

Pada bahasan kali ini, kita akan mengulas salah satu submateri peluang yaitu kombinasi. Sebelum mengulasnya mari simak permasalahan berikut. Misalkan dari 3 huruf A, B, dan C akan diambil dua huruf dengan tidak memperhatikan urutannya. Maka pilihan pengambilannya adalah

AB, AC, BA, BC, CA, dan CB

Oleh karena urutannya tidak diperhatikan maka AB = BA, AC = CA, dan BC = CB. Jadi spesial untuk ada tiga pilihan yaitu AB, AC, dan BC. Pilihan yang dilakukan dengan caratersebut disebut kombinasi 2 unsur dari 3 unsur yang tersedia. Sehingga dapat didefinisikan

Kombinasi dari r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia (tiap unsur tidak sama) adalah suatu pilihan dari r unsur tanpa memperhatikan urutannya (r ≤ n)

Secara umum banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia dapat ditentukan dengan rumus berikut

 

Banyak kombinasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia dapat pula diartikann sebagai banyak cara memilih r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia tanpa memperhatikan urutannya.

Untuk lebih memahami misal:
1. Tentukan hasil permutasi 5C3
Jawab:
       
        = 10

2. Pada pertemuan orang tua siswa kelas XI, ada 15 orang yang belum saling mengenal. Mereka ingin berkenalan dengan saling berjabat tangan. Berapa banyak jabat tangan yang dapat terjadi?
Jawab:
Jabat tangan dilakukan oleh 2 orang. Sehingga untuk menghitung banyak jabat tangan dapat ditentukan dengan
         
          = 105
Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi sebanyak 105 jabat tangan.

Semoga bermanfaat :)

Posting Komentar untuk "Memahami Kombinasi"