Kombinatorika - Hukum Penjumlahan

Aturan Penjumlahan dalam kombinatorika, Kapan digunakan? Aturan penjumlahan ini dipakai ketika suatu bencana sanggup dikerjakan dengan beberapa cara, tetapi cara-cara ini tidak sanggup dikerjakan pada waktu yang sama.
Jika
$n_1$ bencana 1
$n_2$ bencana 2
$n_3$ bencana 3
....
$n_p$ bencana p
Maka seluruh bencana total dalam mekanisme tersebut sanggup dihitung menjadi
$n_1 + n_2  + n_3+... + n_p$.

Sebagai pengantar awal, antara bencana tidak ada korelasi yang terjadi dalam waktu yang bersamaan. Ini anda harus benar pahami untuk membedakannya dengan aturan perkalian kombinatorika, Lebih lanjut perhatikan teladan kasus hukum penjumlahan di bawah ini,


Soal 1: Dalam sebuah kepanitiaan, wakil dari sebuah jurusan sanggup dipilih dari dosen, atau mahasiswa. Jika pada jurusan tersebut mempunyai 20 dosen dan 43 mahasiswa, Berapa banyak cara menentukan wakil dari jurusan tersebut?

Jawab: Ada 20 cara untuk menentukan wakil bila dari dosen. Sementara itu 43 cara menentukan wakil dari  mahasiswa. Sebab tidak ada korelasi dosen dan mahasiswa, maksudnya: TIDAK ADA SATU ORANG YANG MENJADI DOSEN DAN MAHASISWA DALAM WAKTU BERSAMAAN DI UNIVERSITAS TERSEBUT. maka menurut hukum penjumlahan, ada 20+43=63 cara untuk menentukan wakil dari jurusan itu.

Soal 2: Jenni sanggup menentukan sebuah proyek komputer dari salah satu diantara tiga daftar yang tersedia. Tiga daftar tersebut terdiri atas 23, 15, dan 19 kemungkinan proyek. Proyek - proyek komputer yang ada pada ketiga daftar tersebut semuanya berbeda. Berapa banyak kemungkinan Jenni tersebut menentukan proyek komputer?

Jawab:
Analisis, Jenni TIDAK AKAN MENGERJAKAN 2 PROYEK DALAM WAKTU BERSAMAAN. Makanya disini dipakai hukum penjumlahan. Sehingga total banyak cara Jenni menentukan proyek tersebut,
23+15+19 = 57.

Berbagi :