Contoh Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi

Dibawah ini akan diberikan referensi soal dan pembahasan mengenai komposisi fungsi. Kasusnya yakni diberikan fungsi hasil komposisi dan ditanyakan salah satu fungsi yang dikomposisikan tersebut. Silakan diperhatikan dengan saksama.

Soal 1. Diketahui $ f(x) =2x-3$ dan $ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$. Tentukan nilai g(x) dan g(1)!

Pembahasan:
Berangkat dari pengertian komposisi fungsi:
$ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$
$ f(g(x))=4x^2+6x+20$
$ 2. g(x) -3 = 4x^2+6x+20$
$g(x) = \frac { 4x^2+6x+23}{2}$
$g(1) = \frac { 4.1^2+6.1+23}{2}= \frac {33}{2}$

Soal 2. Diketahui g(x)= 2x-3 dan $ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$. Tentukan f(x) dan f(1)...

Jawab:
Berangkat dari pengertian komposisi fungsi:
$ f \circ g (x) = 4x^2+6x+20$
$ f(g(x))=4x^2+6x+20$
$ f(2x-3)=4x^2+6x+20$
Misal : 2x-3=y
x= $\frac {y+3}{2}$
$ f(2x-3)=4x^2+6x+20$
$ f(y)=4(\frac {y+3}{2})^2+6(\frac {y+3}{2})+20$
$f(y)= y^2+9y+38$
$f(x)= x^2+9x+38$
$f(1)= 1^2+9.1+38=48$

Berbagi :