Alasan Dan Pembuktian Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat
Salah satu sifat segitiga yang kita kenal yaitu jumlah sudut sebuah segitiga yaitu 180o , tentu ini tidak dapat diterima begitu saja. Harus ada pembuktian kenapa mengapa jumlah sudut dalam sebuah segitiga tersebut 180o .
Pada halaman ini akan aku beri pembuktian kenapa jumlah sudut segitiga tersebut 180 derajat.
Misalkan segitiga PQR menyerupai gambar di bawah ini,
Akan dibuktikan ∠P+ ∠Q+∠R=180o
Berdasarkan sifat sudut keliling dan sudut busur Lingkaran.
(i) Satu putaran penuh, sudut busurnya tersebut yaitu 360o , Untuk bulat yang kita miliki:
$\widehat{ PQ} + \widehat{ QR} + \widehat{ RP} = 360^ \circ$
(ii) Sudut keliling = 1/2 sudut sentra = 1/2 sudut pusat.
Bisa diuraikan bahwasanya,
$\angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} \\ \angle P = \frac {1}{2} \widehat { QR} \\ \angle Q= \frac {1}{2} \widehat {RP}$.
Kemudian kita sesuaikan dengan yang akan dibuktikan,
$\angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} + \frac {1}{2} \widehat { QR} + \frac {1}{2} \widehat {RP} \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2}(\widehat { PQ} + \widehat { QR} + \widehat {RP}) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R =\frac {1}{2} (360^ \circ) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = 180^\circ $
Sudah terbukti bukan, kenapa sudut ∠P+ ∠Q+∠R=180o
Sekarang anda telah tahu mengapa jumlah sudut dalam sebuah segitiga tersebut = 180o
Pada halaman ini akan aku beri pembuktian kenapa jumlah sudut segitiga tersebut 180 derajat.
Misalkan segitiga PQR menyerupai gambar di bawah ini,
Akan dibuktikan ∠P+ ∠Q+∠R=180o
Pembuktian:
Pertama, aku akan buat bulat diluar segitiga tersebut. Dimana tiap titik sudut segitiga menyinggung perimeter lingkaran. Jadinya akan menyerupai ini,
(i) Satu putaran penuh, sudut busurnya tersebut yaitu 360o , Untuk bulat yang kita miliki:
$\widehat{ PQ} + \widehat{ QR} + \widehat{ RP} = 360^ \circ$
(ii) Sudut keliling = 1/2 sudut sentra = 1/2 sudut pusat.
Bisa diuraikan bahwasanya,
$\angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} \\ \angle P = \frac {1}{2} \widehat { QR} \\ \angle Q= \frac {1}{2} \widehat {RP}$.
Kemudian kita sesuaikan dengan yang akan dibuktikan,
$\angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} + \frac {1}{2} \widehat { QR} + \frac {1}{2} \widehat {RP} \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2}(\widehat { PQ} + \widehat { QR} + \widehat {RP}) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R =\frac {1}{2} (360^ \circ) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = 180^\circ $
Sudah terbukti bukan, kenapa sudut ∠P+ ∠Q+∠R=180o
Sekarang anda telah tahu mengapa jumlah sudut dalam sebuah segitiga tersebut = 180o
Posting Komentar untuk "Alasan Dan Pembuktian Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat"