Penjumlahan Dan Pengurangan Vektor
Dalam ilmu Fisika kita dikenalkan pada dua macam bemasukan, yaitu bemasukan skalar dan bemasukan vektor. Panjang , massa, waktu, dan suhu termasuk kedalam bemasukan skalar. Sedangkan gaya, torsi, kecepatan, perpindahan, dan masih banyak lainnya termasuk kedalam bemasukan vektor. Bemasukan skalar ialah suatu bemasukan yang spesial untuk mempunyai nilai saja tetapi tidak mempunyai arah. Sedangkan bemasukan vektor adalah suatu bemasukan yang mempunyai nilai maupun arah.
Konsep vektor dalam metematika adalah ruas garis berarah yang panjangnya ialah jarak dari titik pangkal ke titik ujung dan arahnya adalah arah dari pangkal ke ujung atau perpantidak bolehnya. Dalam vektor berlaku aljabar tertentu yang disebut Aljabar Vektor dua diantaranya adalah penjumlahan dan pengurangan.
Namun, sebelum kita melangkah pada penjumlahan dan pengurangan vektor ada baiknya kita mengingat kembali mengenai istilah atau notasi-notasi yang akan sering kita jumpai dalam vektor
Vektor yang pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B diberi lambang ”
”, sedangkan nama vektor yang tidak memperhatikan titik pangkal dan titik ujungnya dilambangkan dengan huruf-huruf kecil yang seperti misalnya 
, 
, dan 
. Nah, selanjutnya sekarang kita akan langsung masuk pada pokok bahasan kita.
dengan vektor 
adalah vektor 
, maka penjumlahan vektor dengan vektor itu dituliskan sebagai c = + . Vektor disebut vektor resultan dari vektor dengan vektor . Vektor = + dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu aturan segitiga dan aturan jajargenjang.
Aturan Segitiga
Jumlah vektor dengan vektor atau = + dapat ditentukan dengan cara memindahkan vektor tanpa mengubah besar dan arahnya, sehingga titik pangkal vektor berimpit dengan titik ujung dari vektor . Vektor = + yang dimaksudkan diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal vektor dengan titik ujung vektor yang sudah dipindahkan tadi. Sebagai ilustrasi, perhatikan gambar berikut
dan vektor adalah dengan memindahkan vektor tanpa mengubah besar dan arahnya, sehingga titik pangkal vektor berimpit dengan titik pangkal vektor . Vektor = + yang dimaksudkan adalah vektor yang titik pangkalnya di titik pangkal persekutuan vektor dan vektor serta vektor itu berimpit dengan diagonal jajargenjang yang dibentuk oleh vektor dan vektor tadi. Untuk lebih memahami perhatikan gambar berikut.
Pada penjumlahan vektor kita tidakspesial untuk dihadapkan pada penjumlahan dua vektor, namun kita juga akan dihadapkan pada penjumlahan tiga vektor atau lebih, untuk itu kita dapat menerapkan aturan-aturan yang sudah dijelaskan. Misalnya, untuk menjumlahkan vektor, , dan mula-mula kita tentukan jumlah vektor dan vektor terlebih dahulu, kemudian hasil penjumlahan vektor dengan vektor itu dijumlahkan dengan vektor . Penjumlahan tiga vektor atau lebih dengan cara seperti itu dikenal juga sebagai aturan poligon
dengan vektor dapat ditentukan dengan melibatkan invers tambah dari sebuah vektor. Invers tambah dari sebuah vektor ialah sebuah vektor yang panjangnya sama dengan vektornya namun arahnya berlawanan. Jika adalah sebuah vektor maka – adalah invers tambah dari vektor .
Misalkan vektor
= – = +(-). melalui atau bersama ini demikian, vektor (yang ialah pengurangan vektor dengan vektor ) dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan vektor dengan invers tambah dari vektor . Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
Konsep vektor dalam metematika adalah ruas garis berarah yang panjangnya ialah jarak dari titik pangkal ke titik ujung dan arahnya adalah arah dari pangkal ke ujung atau perpantidak bolehnya. Dalam vektor berlaku aljabar tertentu yang disebut Aljabar Vektor dua diantaranya adalah penjumlahan dan pengurangan.
Namun, sebelum kita melangkah pada penjumlahan dan pengurangan vektor ada baiknya kita mengingat kembali mengenai istilah atau notasi-notasi yang akan sering kita jumpai dalam vektor
Vektor yang pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B diberi lambang ”
”, sedangkan nama vektor yang tidak memperhatikan titik pangkal dan titik ujungnya dilambangkan dengan huruf-huruf kecil yang seperti misalnya , , dan . Nah, selanjutnya sekarang kita akan langsung masuk pada pokok bahasan kita.Penjumlahan Vektor
Misalkan jumlah dari vektor dengan vektor adalah vektor , maka penjumlahan vektor dengan vektor itu dituliskan sebagai c = + . Vektor disebut vektor resultan dari vektor dengan vektor . Vektor = + dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu aturan segitiga dan aturan jajargenjang.Aturan Segitiga
Jumlah vektor
dengan vektor atau = + dapat ditentukan dengan cara memindahkan vektor tanpa mengubah besar dan arahnya, sehingga titik pangkal vektor berimpit dengan titik ujung dari vektor . Vektor = + yang dimaksudkan diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal vektor dengan titik ujung vektor yang sudah dipindahkan tadi. Sebagai ilustrasi, perhatikan gambar berikut
Aturan Jajargenjang
Teknik berikutnya untuk menentukan jumlah vektor dan vektor adalah dengan memindahkan vektor tanpa mengubah besar dan arahnya, sehingga titik pangkal vektor berimpit dengan titik pangkal vektor . Vektor = + yang dimaksudkan adalah vektor yang titik pangkalnya di titik pangkal persekutuan vektor dan vektor serta vektor itu berimpit dengan diagonal jajargenjang yang dibentuk oleh vektor dan vektor tadi. Untuk lebih memahami perhatikan gambar berikut.
Pada penjumlahan vektor kita tidakspesial untuk dihadapkan pada penjumlahan dua vektor, namun kita juga akan dihadapkan pada penjumlahan tiga vektor atau lebih, untuk itu kita dapat menerapkan aturan-aturan yang sudah dijelaskan. Misalnya, untuk menjumlahkan vektor
, , dan mula-mula kita tentukan jumlah vektor dan vektor terlebih dahulu, kemudian hasil penjumlahan vektor dengan vektor itu dijumlahkan dengan vektor . Penjumlahan tiga vektor atau lebih dengan cara seperti itu dikenal juga sebagai aturan poligon
Pengurangan Vektor
Pengurangan vektor dengan vektor dapat ditentukan dengan melibatkan invers tambah dari sebuah vektor. Invers tambah dari sebuah vektor ialah sebuah vektor yang panjangnya sama dengan vektornya namun arahnya berlawanan. Jika adalah sebuah vektor maka – adalah invers tambah dari vektor .Misalkan vektor
= – = +(-). melalui atau bersama ini demikian, vektor (yang ialah pengurangan vektor dengan vektor ) dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan vektor dengan invers tambah dari vektor . Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
Demikianlah tadi penjelasan singkat mengenai penjumlahan dan pengurangan vektor semoga bermanfaat.
Posting Komentar untuk "Penjumlahan Dan Pengurangan Vektor"