Penjumlahan Dan Pengurangan Vektor
Dalam ilmu Fisika kita dikenalkan pada dua macam bemasukan, yaitu bemasukan skalar dan bemasukan vektor. Panjang , massa, waktu, dan suhu termasuk kedalam bemasukan skalar. Sedangkan gaya, torsi, kecepatan, perpindahan, dan masih banyak lainnya termasuk kedalam bemasukan vektor. Bemasukan skalar ialah suatu bemasukan yang spesial untuk mempunyai nilai saja tetapi tidak mempunyai arah. Sedangkan bemasukan vektor adalah suatu bemasukan yang mempunyai nilai maupun arah.
Konsep vektor dalam metematika adalah ruas garis berarah yang panjangnya ialah jarak dari titik pangkal ke titik ujung dan arahnya adalah arah dari pangkal ke ujung atau perpantidak bolehnya. Dalam vektor berlaku aljabar tertentu yang disebut Aljabar Vektor dua diantaranya adalah penjumlahan dan pengurangan.
Namun, sebelum kita melangkah pada penjumlahan dan pengurangan vektor ada baiknya kita mengingat kembali mengenai istilah atau notasi-notasi yang akan sering kita jumpai dalam vektor
Vektor yang pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B diberi lambang ”
”, sedangkan nama vektor yang tidak memperhatikan titik pangkal dan titik ujungnya dilambangkan dengan huruf-huruf kecil yang seperti misalnya
,
, dan
. Nah, selanjutnya sekarang kita akan langsung masuk pada pokok bahasan kita.
dengan vektor
adalah vektor
, maka penjumlahan vektor
dengan vektor
itu dituliskan sebagai c =
+
. Vektor
disebut vektor resultan dari vektor
dengan vektor
. Vektor
=
+
dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu aturan segitiga dan aturan jajargenjang.
Aturan Segitiga
Jumlah vektor
dengan vektor
atau
=
+
dapat ditentukan dengan cara memindahkan vektor
tanpa mengubah besar dan arahnya, sehingga titik pangkal vektor
berimpit dengan titik ujung dari vektor
. Vektor
=
+
yang dimaksudkan diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal vektor
dengan titik ujung vektor
yang sudah dipindahkan tadi. Sebagai ilustrasi, perhatikan gambar berikut
dan vektor
adalah dengan memindahkan vektor
tanpa mengubah besar dan arahnya, sehingga titik pangkal vektor
berimpit dengan titik pangkal vektor
. Vektor
=
+
yang dimaksudkan adalah vektor yang titik pangkalnya di titik pangkal persekutuan vektor
dan vektor
serta vektor itu berimpit dengan diagonal jajargenjang yang dibentuk oleh vektor
dan vektor
tadi. Untuk lebih memahami perhatikan gambar berikut.
Pada penjumlahan vektor kita tidakspesial untuk dihadapkan pada penjumlahan dua vektor, namun kita juga akan dihadapkan pada penjumlahan tiga vektor atau lebih, untuk itu kita dapat menerapkan aturan-aturan yang sudah dijelaskan. Misalnya, untuk menjumlahkan vektor
,
, dan
mula-mula kita tentukan jumlah vektor
dan vektor
terlebih dahulu, kemudian hasil penjumlahan vektor
dengan vektor
itu dijumlahkan dengan vektor
. Penjumlahan tiga vektor atau lebih dengan cara seperti itu dikenal juga sebagai aturan poligon
dengan vektor
dapat ditentukan dengan melibatkan invers tambah dari sebuah vektor. Invers tambah dari sebuah vektor ialah sebuah vektor yang panjangnya sama dengan vektornya namun arahnya berlawanan. Jika
adalah sebuah vektor maka –
adalah invers tambah dari vektor
.
Misalkan vektor
=
–
=
+(-
). melalui atau bersama ini demikian, vektor
(yang ialah pengurangan vektor
dengan vektor
) dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan vektor
dengan invers tambah dari vektor
. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
Konsep vektor dalam metematika adalah ruas garis berarah yang panjangnya ialah jarak dari titik pangkal ke titik ujung dan arahnya adalah arah dari pangkal ke ujung atau perpantidak bolehnya. Dalam vektor berlaku aljabar tertentu yang disebut Aljabar Vektor dua diantaranya adalah penjumlahan dan pengurangan.
Namun, sebelum kita melangkah pada penjumlahan dan pengurangan vektor ada baiknya kita mengingat kembali mengenai istilah atau notasi-notasi yang akan sering kita jumpai dalam vektor
Vektor yang pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B diberi lambang ”
Penjumlahan Vektor
Misalkan jumlah dari vektorAturan Segitiga
Jumlah vektor
Aturan Jajargenjang
Teknik berikutnya untuk menentukan jumlah vektor Pada penjumlahan vektor kita tidakspesial untuk dihadapkan pada penjumlahan dua vektor, namun kita juga akan dihadapkan pada penjumlahan tiga vektor atau lebih, untuk itu kita dapat menerapkan aturan-aturan yang sudah dijelaskan. Misalnya, untuk menjumlahkan vektor
Pengurangan Vektor
Pengurangan vektorMisalkan vektor
Demikianlah tadi penjelasan singkat mengenai penjumlahan dan pengurangan vektor semoga bermanfaat.
Posting Komentar untuk "Penjumlahan Dan Pengurangan Vektor"