Panjang Beberapa Garis Istimewa Pada Kubus

Perhatikan gambar di atas. Garis garis istimewa pada kubus di atas sebaiknya dihafalkan saja panjangnya. Tujuannya ialah mempermudah anda menghitung jarak atau sudut pada geometri tiga dimensi. Jika dimisalkan rusuk kubus ialah r.

1. Diagonal Bidang (AC) = $ r \sqrt 2$
Ini didapat dari penggunaan phytagoras pada segitiga ABC. Dimana
$AC= \sqrt {AB^2+BC^2} \\ AC= \sqrt {r^2+r^2} = \sqrt {2r^2} = r \sqrt 2$

2. Diagonal Ruang (AG) = $ r \sqrt 3$
Didapat dari penggunaan teorema phytagoras pada segitiga ACG dimana berlaku,
$AG= \sqrt {AC^2+CG^2} \\ AC= \sqrt {( r \sqrt 2)^2+r^2} = \sqrt {3r^2} = r \sqrt 3$

3. Titik ke tengah rusuk depan (AM) = $ \frac {1}{2} r \sqrt {5}$
Didapat dari aplikasi teorema Phytagoras pada segitiga AEM. Dimana berlaku,
$AM = \sqrt {AE^2 + EM^2}$ , nilai dari EM = $\frac {1}{2}r$

4. Titik ke tengah sisi depan  (AM)  = $ \frac {1}{2} r \sqrt 6$
Di sanggup dari penerapan teorema Phytagoras pada segitiga AMM' dimana berlaku,
$AM= \sqrt {AM'^2 +MM'^2}$ , nilai dari AM' = $\frac {1}{2} AC$ dan MM' =r.

5. Titik ke tengah rusuk yang tidak sebidang = $\frac {3}{2}$
Didapat dari penerapan teorema Phytagoras pada segitiga AMM'. Tentu anda tahu bagaimana penerapan  teorema phytagoras yang saya maksud disini.

Berbagi :