Contoh Soal Panjang Sabuk Lilitan Beberapa Lingkaran
Salah satu teladan aplikasi garis singgung komplotan dalam dan komplotan luar pada bulat ialah menghitung panjang sabuk lilitan pada roda-roda berbentuk lingkaran. Atau bentuk lainnya ialah menghitung panjang tali yang diharapkan untuk mengikat beberapa bangkit berbentuk tabung.
Sebagai konsep dasar menghitung panjang tali pengikat ataupun panjang lilitan pada objek berbentuk bulat ini dapat dijelaskan menyerupai berikut,
Andaikan aku mempunyai 3 roda yang akan dan akan dililit dengan tali. Tampak menyerupai gambar (1). Tali pengikat atau sabuk lilitan ditunjukkan oleh warna merah.
Pada gambar (2), dapat anda perhatikan bab yang berwarna merah. Bagian pinggir masing masing dipindahkan ke sentra akan sama dengan 2r atau d. Sementara bab melengkung, itu ialah juring lingkaran. Di gambar tersebut, bab melengkung tersebut ada 3, dimana kalau di satukan akan membentuk 1 buah lingkaran.
Makara untuk semua lilitan diharapkan 3d+ keliling lingkaran.
Hal yang sama juga akan diperoleh kalau anda menciptakan lilitan 4 lingkaran. Bagian melengkung ada 4 dengan masing masing juring seperempat lingkaran. Kemudian kalau bab lurus pinggir dipindahkan ke jari-jari diperoleh 4d sehingga totalnya 4d+keliling lingkaran.
Kesimpulannya:
Untuk menghitung panjang sabuk lilitan ini kita dapat gunakan rumus umum:
n = banyaknya bulat yang disentuh lilitan.
Agar mempermudah pemahaman penggunaan rumus panjang sabuk lilitan bulat tersebut, mari kita lihat teladan soal dan pembahasan mencari panjang sabuk lilitan pada lingkaran.
Contoh Soal dan Pembahasan Mencari Panjang Sabuk Lilitan Lingkaran
Jika jari-jari bulat di bawah ini ialah 3,5 cm. Tentukan Panjang tali minimal untuk mengikat atau melilit bulat tersebut.
Jawab
r=3,5 cm maka d = 7 cm
a) n= 6 (banyak bulat tersentuh tali)
Sabuk Lilitan =nd + 2𝜋d
Sabuk Lilitan =6x7 + 2.22/7 .7
Sabuk Lilitan =42 + 44 = 86 cm
b) n= 5 (banyak bulat tersentuh tali)
Sabuk Lilitan =nd + 2𝜋d
Sabuk Lilitan =5x7 + 2.22/7 .7
Sabuk Lilitan =35 + 44 = 79 cm
c) n= 8 (banyak bulat tersentuh tali, 2 bulat di tengah tak tersentuh lilitan/tali)
Sabuk Lilitan =nd + 2𝜋d
Sabuk Lilitan =8x7 + 2.22/7 .7
Sabuk Lilitan =56 + 44 = 100 cm
Sebagai konsep dasar menghitung panjang tali pengikat ataupun panjang lilitan pada objek berbentuk bulat ini dapat dijelaskan menyerupai berikut,
Pada gambar (2), dapat anda perhatikan bab yang berwarna merah. Bagian pinggir masing masing dipindahkan ke sentra akan sama dengan 2r atau d. Sementara bab melengkung, itu ialah juring lingkaran. Di gambar tersebut, bab melengkung tersebut ada 3, dimana kalau di satukan akan membentuk 1 buah lingkaran.
Makara untuk semua lilitan diharapkan 3d+ keliling lingkaran.
Hal yang sama juga akan diperoleh kalau anda menciptakan lilitan 4 lingkaran. Bagian melengkung ada 4 dengan masing masing juring seperempat lingkaran. Kemudian kalau bab lurus pinggir dipindahkan ke jari-jari diperoleh 4d sehingga totalnya 4d+keliling lingkaran.
Kesimpulannya:
Untuk menghitung panjang sabuk lilitan ini kita dapat gunakan rumus umum:
Sabuk Lilitan =nd+Keliling LingkaranSabuk Lilitan =nd + 2𝜋dd= diameter
n = banyaknya bulat yang disentuh lilitan.
Agar mempermudah pemahaman penggunaan rumus panjang sabuk lilitan bulat tersebut, mari kita lihat teladan soal dan pembahasan mencari panjang sabuk lilitan pada lingkaran.
Contoh Soal dan Pembahasan Mencari Panjang Sabuk Lilitan Lingkaran
Jika jari-jari bulat di bawah ini ialah 3,5 cm. Tentukan Panjang tali minimal untuk mengikat atau melilit bulat tersebut.
r=3,5 cm maka d = 7 cm
a) n= 6 (banyak bulat tersentuh tali)
Sabuk Lilitan =nd + 2𝜋d
Sabuk Lilitan =6x7 + 2.22/7 .7
Sabuk Lilitan =42 + 44 = 86 cm
b) n= 5 (banyak bulat tersentuh tali)
Sabuk Lilitan =nd + 2𝜋d
Sabuk Lilitan =5x7 + 2.22/7 .7
Sabuk Lilitan =35 + 44 = 79 cm
c) n= 8 (banyak bulat tersentuh tali, 2 bulat di tengah tak tersentuh lilitan/tali)
Sabuk Lilitan =nd + 2𝜋d
Sabuk Lilitan =8x7 + 2.22/7 .7
Sabuk Lilitan =56 + 44 = 100 cm
+ 2πd?
BalasHapus